EXAMEN

Para mañana estaría bien que volvieseis a realizar el examen para que así en clase podamos trabajarlo más rápido y mejor. Aquí tenéis las preguntas.

1. (2 pto) Calcular razonadamente las siguientes integrales

a. 

b. (0,75 ptos)

c.

2. (1 pto) Halla el área comprendida entre las gráficas de las siguientes funciones y=9-x ² ; y =2x+1. (junio 2010)

3. (3 ptos) Dadas las matrices A= , se considera la matriz B formada por las tres últimas columnas de A y se pide:

1. (1 pto) Estudiar para qué valores del parámetro real a la matriz B es invertible
2. (1 pto) Obtener el rango de A en función de los valores del parámetro real a.
3. (1pto) Resolver el sistema B en el caso a =0.

(septiembre 2017)

4. (3 ptos) Dado el sistema , se pide

1. (2 ptos) Discutirlo para los distintos valores del parámetro
2. (0,5 pto) Resolverlo cuando el sistema sea compatible indeterminado
3. (0,5 ptos) Resolverlo para =-1

(septiembre 2017)

5. (1 pto) Sea A= .Calcular la matriz inversa de A⁶, en el caso de que exista. (septiembre 2017)

Simulacro de examen

Simulacro de examen

1. (1 pto) Calcular razonadamente las siguientes integrales

1. 

2. 

2. (1 pto) Halla f(x) sabiendo que f(0)=1, f´(0)=2 y f´´(x)=3x

3. (1 pto) Halla el área comprendida entre las curvas y=4-x ² ; y =8 -2x²

4. (2 ptos) Dadas las matrices A= y B= , se pide

1. Calcular las matrices C=AB y D=A^t·B^t
2. Determinar para qué valores de a es invertible la matriz C y calcular C^-1 cuando sea posible

5. (3 ptos) Dado el sistema , se pide
   1. Discutirlo para los distintos valores del parámetro
   2. Resolverlo cuando el sistema sea compatible indeterminado
   3. Resolverlo para =-2

6. (1 pto) Sea A= .Calcular Aⁿ, para cualquier número natural n.

7. (1pto) PLANTEA EL SIGUIENTE PROBLEMA en forma matricial

En una mesa de una cafetería domaron dos cafés, un refresco y dos tés, costándoles 7,40€. En otra mesa pagaron 11,70€ por tres cafés, tres refrescos y un té. Por otra parte, dos amigos tomaron un café y un refresco en la barra, donde el precio es un 10% más barato, pagando 3,15€. ¿Qué cuesta cada bebida?