Simulacro de examen

Simulacro de examen

1. (1 pto) Calcular razonadamente las siguientes integrales

1. 

2. 

2. (1 pto) Halla f(x) sabiendo que f(0)=1, f´(0)=2 y f´´(x)=3x

3. (1 pto) Halla el área comprendida entre las curvas y=4-x ² ; y =8 -2x²

4. (2 ptos) Dadas las matrices A= y B= , se pide

1. Calcular las matrices C=AB y D=A^t·B^t
2. Determinar para qué valores de a es invertible la matriz C y calcular C^-1 cuando sea posible

5. (3 ptos) Dado el sistema , se pide
   1. Discutirlo para los distintos valores del parámetro
   2. Resolverlo cuando el sistema sea compatible indeterminado
   3. Resolverlo para =-2

6. (1 pto) Sea A= .Calcular Aⁿ, para cualquier número natural n.

7. (1pto) PLANTEA EL SIGUIENTE PROBLEMA en forma matricial

En una mesa de una cafetería domaron dos cafés, un refresco y dos tés, costándoles 7,40€. En otra mesa pagaron 11,70€ por tres cafés, tres refrescos y un té. Por otra parte, dos amigos tomaron un café y un refresco en la barra, donde el precio es un 10% más barato, pagando 3,15€. ¿Qué cuesta cada bebida?