SIMULACRO DE EXAMEN GEOMETRÍA-ESTADÍSTICA

Buenos días a todos
Espero que hayáis pasado unos felices vacaciones. Es hora de ponerse a trabajar. Tenemos dentro de muy poco el examen y os mando un simulacro para que el martes podamos corregirlo.
Un saludo
Simulacro de examen geometría y estadística

CORRECCIÓN EXAMEN DE GEOMETRÍA

Corrección del examen de geometría

Felices días!

EJERCICIOS PROBABILIDAD

1. En una empresa trabajan 3 mujeres por cada 2 hombres. Se sabe que el 20% de las mujeres y el 26% de los hombres necesitan gafas. Con esos datos construye una tabla de contingencia que distribuya a los trabajadores según su sexo y necesidad de gafas. A partir de los datos de esa tabla, si se elige un empleado al azar halla la probabilidad de los sucesos que se indican:

a) Que sea mujer.

b) Que sea una mujer y necesite gafas.

c) Que sea mujer si necesita gafas.

d) Que sea mujer o necesite gafas.

2. Se tienen dos sucesos aleatorios A y B y se conocen las probabilidades P(A) =0,7; P(B) =0,6 y     P()=0,85 . Calcula:

a) P( )

b) P ( )

c) La probabilidad de que se cumpla solo uno de los dos sucesos.

3. Sean A y B dos sucesos de un experimento aleatorio tales que P(A) = 0,4; P( ) = 0,5; P(B/A) = 0,5. Calcula: 

a) P()

 b) P(B)

 c) P (A/ B)

4. En un IES hay dos grupos que cursan Matemáticas II. En el primero el 55% de los estudiantes son hombres y en el segundo, son mujeres el 60%. Se elige al azar un estudiante de cada grupo. a) Calcula la probabilidad de los siguientes sucesos: A = “Ambos son mujeres”; B = “Solo uno es mujer”: C = “Los dos son hombres” b) Razona si el suceso contrario del suceso A es el B, el C, el , el o algún otro suceso y calcula su probabilidad.

5. Se tiene una urna con 3 bolas blancas y 2 negras. Se saca una bola al azar que se introduce en otra urna que contiene 3 bolas blancas y 5 negras. De esta urna se extrae una segunda bola. Calcula:

a) La probabilidad de que segunda sea blanca si la primera fue blanca.

b) La probabilidad de que la primera bola sea blanca y la segunda negra.

c) La probabilidad de que las dos bolas sean de distinto color.

d) La probabilidad de que las dos bolas sean blancas.

e) La probabilidad de que la segunda bola sea blanca.

f) La probabilidad de que primera hubiese sido blanca si la segunda fue blanca.

6. Sobre una mesa hay dos bolsas iguales opacas. Una de ellas contiene 2 bolas verdes y 3 rojas; la otra, 4 bolas verdes y 1 roja.

a) Si se elije una bolsa al azar y se extrae una bola, ¿cuál es la probabilidad de que la bola extraída sea roja?

b) Si se elije una bolsa al azar y se extraen dos bolas, ¿cuál es la probabilidad de que las bolas sean de distinto color?

7. (Propuesto en Selectividad, 2013. Castilla y León) El 70% de las compras de un supermercado las realizan mujeres. El 80% de las compras realizadas por éstas supera los 20 €, mientras que sólo el 30% de las realizadas por hombres supera esa cantidad.

a) Elegido un ticket de compra al azar, ¿cuál es la probabilidad de que supere los 20 €?

b) Si se sabe que un ticket de compra no supera los 20 €, ¿cuál es la probabilidad de que la compra la hiciera una mujer?

NOTA DE SELECTIVIDAD

Hola a todos
Si queréis podéis probar con vuestras calificaciones para ver vuestra nota de PAU
https://aplicaciones.uc3m.es/simuladorPAU/

FINAL DE CURSO

Llegados a estas fechas, miramos lo que nos queda de curso y nos centramos

• nos falta realizar los exámenes dos bloques: geometría y estadística con probabilidad
• El último día de clase es el 8 de mayo. Se dejan los días 9, 10, 13 y 14 de mayo para los exámenes globales (recuperaciones)

Os propongo realizar el examen de geometría el miércoles 27 de marzo y el de geometría con estadística el día 26  o el 30 de abril.

Tenemos que trabajar mucho. Os propongo para entregar el próximo día de clase el siguiente ejercicio

EXAMEN RECUPERACIÓN 2ª EVALUACIÓN

1. (2 pto) Calcular razonadamente las siguientes integrales

1. 

2. (1 pto)

2. (1,5 ptos) Dada la función calcular (evau junio 2016)

3. (1,5 pto) Halla el área del recinto del primer cuadrante limitado por las gráficas de las siguientes funciones f(x)=2+x-x ² y g(x) = , definida para x . (junio 2016)

4. (2 ptos) Dadas las matrices A= y B= se pide:
   1. (1 pto) Estudiar para qué valores del parámetro real m la matriz A es invertible
   2. (1 pto) Para m=0, calcular B^t ·B y

(junio 2018)

5. (3 ptos) Dado el sistema , se pide

1. (2 ptos) Discutirlo para los distintos valores del parámetro real a
2. (0,5 pto) Resolverlo en el caso a=1
3. (0,5 pto) Resolverlo en el caso

 (junio 2017)

Solución

EXAMEN INTEGRALES

Hola a todos. No he podido poner el examen de integrales en el blog sino que está en el siguiente enlace Examen integrales

VECTORES EN EL ESPACIO

Comenzamos un tema nuevo:

Vectores en el espacio. En 1º bachillerato vimos los vectores en el plano, ahora lo complicamos un poco más pero tenemos muchos conceptos que volvemos a repetir:

• Definición de vector
• Vectores linealmente dependientes e independientes
• vectores paralelos
• Base
• módulo de un vector
• producto escalar
• ángulo que forman dos vectores
• proyección de un vector sobre otro
• vectores ortogonales
• producto vectorial

Teoría y ejercicios resueltos en el siguiente enlace  VECTORES EN EL ESPACIO
Vitutor también tiene una lista de ejercicios resueltos

EXAMEN

Para mañana estaría bien que volvieseis a realizar el examen para que así en clase podamos trabajarlo más rápido y mejor. Aquí tenéis las preguntas.

1. (2 pto) Calcular razonadamente las siguientes integrales

a. 

b. (0,75 ptos)

c.

2. (1 pto) Halla el área comprendida entre las gráficas de las siguientes funciones y=9-x ² ; y =2x+1. (junio 2010)

3. (3 ptos) Dadas las matrices A= , se considera la matriz B formada por las tres últimas columnas de A y se pide:

1. (1 pto) Estudiar para qué valores del parámetro real a la matriz B es invertible
2. (1 pto) Obtener el rango de A en función de los valores del parámetro real a.
3. (1pto) Resolver el sistema B en el caso a =0.

(septiembre 2017)

4. (3 ptos) Dado el sistema , se pide

1. (2 ptos) Discutirlo para los distintos valores del parámetro
2. (0,5 pto) Resolverlo cuando el sistema sea compatible indeterminado
3. (0,5 ptos) Resolverlo para =-1

(septiembre 2017)

5. (1 pto) Sea A= .Calcular la matriz inversa de A⁶, en el caso de que exista. (septiembre 2017)

Simulacro de examen

Simulacro de examen

1. (1 pto) Calcular razonadamente las siguientes integrales

1. 

2. 

2. (1 pto) Halla f(x) sabiendo que f(0)=1, f´(0)=2 y f´´(x)=3x

3. (1 pto) Halla el área comprendida entre las curvas y=4-x ² ; y =8 -2x²

4. (2 ptos) Dadas las matrices A= y B= , se pide

1. Calcular las matrices C=AB y D=A^t·B^t
2. Determinar para qué valores de a es invertible la matriz C y calcular C^-1 cuando sea posible

5. (3 ptos) Dado el sistema , se pide
   1. Discutirlo para los distintos valores del parámetro
   2. Resolverlo cuando el sistema sea compatible indeterminado
   3. Resolverlo para =-2

6. (1 pto) Sea A= .Calcular Aⁿ, para cualquier número natural n.

7. (1pto) PLANTEA EL SIGUIENTE PROBLEMA en forma matricial

En una mesa de una cafetería domaron dos cafés, un refresco y dos tés, costándoles 7,40€. En otra mesa pagaron 11,70€ por tres cafés, tres refrescos y un té. Por otra parte, dos amigos tomaron un café y un refresco en la barra, donde el precio es un 10% más barato, pagando 3,15€. ¿Qué cuesta cada bebida?

HOJA DE EJERCICIOS

1.-Dadas las matrices A= , X= y B=
a) Discutir el rango de la matriz A, en función de los valores del parámetro
b) Para , calcular

c) Resolver el sistema AX=B, en el caso

2.-Dado el sistema de ecuaciones lineales

 

se pide:

a) Discutir el sistema en función de los valores del parámetro real

b) Resolver el sistema para

3.- Dadas las matrices A= y B= se pide:

a) Calcular y

b) Hallar y resolver el sistema lineal

c) Calcular , donde C=

4.- Dadas las matrices y B= se pide:

a) Obtener los valores del parámetro m para los que la matriz A admite inversa

b) Para m=0, calcular A·B y

c) Calcular y