1. En una empresa
trabajan 3 mujeres por cada 2 hombres. Se sabe que el 20% de las
mujeres y el 26% de los hombres necesitan gafas. Con esos datos
construye una tabla de contingencia que distribuya a los trabajadores
según su sexo y necesidad de gafas. A partir de los datos de esa
tabla, si se elige un empleado al azar halla la probabilidad de los
sucesos que se indican:
a) Que sea mujer.
b) Que sea una mujer
y necesite gafas.
c) Que sea mujer si
necesita gafas.
d) Que sea mujer o
necesite gafas.
2. Se tienen dos
sucesos aleatorios A y B y se conocen las probabilidades P(A) =0,7;
P(B) =0,6 y P(
)=0,85 . Calcula:
)=0,85 . Calcula:
a) P(
)
)
b) P (
)
)
c) La probabilidad
de que se cumpla solo uno de los dos sucesos.
3. Sean A y B dos
sucesos de un experimento aleatorio tales que P(A) = 0,4; P(
)
= 0,5; P(B/A) = 0,5. Calcula:
)
= 0,5; P(B/A) = 0,5. Calcula:
a) P()
)
b) P(B)
c) P (A/ B)
4. En un IES hay dos
grupos que cursan Matemáticas II. En el primero el 55% de los
estudiantes son hombres y en el segundo, son mujeres el 60%. Se elige
al azar un estudiante de cada grupo. a) Calcula la probabilidad de
los siguientes sucesos: A = “Ambos son mujeres”; B = “Solo uno
es mujer”: C = “Los dos son hombres” b) Razona si el suceso
contrario del suceso A es el B, el C, el
,
el
o algún otro suceso y calcula su probabilidad.
,
el
o algún otro suceso y calcula su probabilidad.
5. Se tiene una urna
con 3 bolas blancas y 2 negras. Se saca una bola al azar que se
introduce en otra urna que contiene 3 bolas blancas y 5 negras. De
esta urna se extrae una segunda bola. Calcula:
a) La probabilidad
de que segunda sea blanca si la primera fue blanca.
b) La probabilidad
de que la primera bola sea blanca y la segunda negra.
c) La probabilidad
de que las dos bolas sean de distinto color.
d) La probabilidad
de que las dos bolas sean blancas.
e) La probabilidad
de que la segunda bola sea blanca.
f) La probabilidad
de que primera hubiese sido blanca si la segunda fue blanca.
6. Sobre una mesa
hay dos bolsas iguales opacas. Una de ellas contiene 2 bolas verdes y
3 rojas; la otra, 4 bolas verdes y 1 roja.
a) Si se elije una
bolsa al azar y se extrae una bola, ¿cuál es la probabilidad de que
la bola extraída sea roja?
b) Si se elije una
bolsa al azar y se extraen dos bolas, ¿cuál es la probabilidad de
que las bolas sean de distinto color?
7. (Propuesto en
Selectividad, 2013. Castilla y León) El 70% de las compras de un
supermercado las realizan mujeres. El 80% de las compras realizadas
por éstas supera los 20 €, mientras que sólo el 30% de las
realizadas por hombres supera esa cantidad.
a) Elegido un ticket
de compra al azar, ¿cuál es la probabilidad de que supere los 20 €?
b) Si se sabe que un
ticket de compra no supera los 20 €, ¿cuál es la probabilidad de
que la compra la hiciera una mujer?
calcular
(evau junio 2016)
,
definida para x
.
(junio 2016)
y B=
se pide:
,
se pide